Second degré

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Forme canonique
Equation
Représentation graphique

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Livre PDF devoirs corrigés première S(292 pages) et aide mémoire (55 pages)
Exercice 1 (6 points)
On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=3x^2-12x-15$ et on note $C_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormal.
  1. Déterminer la forme canonique de $f$.
  2. Déterminer les solutions de l'équation $f(x)=0$
  3. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de $C_f$ et de l'axe des ordonnées.
  4. Dresser le tableau de variation de $f$ puis donner l'allure de $C_f$ en mettant en évidence les résultats des questions précédentes dans le repère donné en annexe ex 1.


Exercice 2 (8 points)
Résoudre dans $\mathbb{R}$:
  1. $4x^2-9=0$
  2. $2x^2-7x=0$
  3. $2004x^2+1-2005=0$
  4. $-\dfrac{3}{4}x^2+2x-5 = 0$
  5. $\dfrac{3x^2+10x+8}{x+2}=2x+5$
Exercice 3 (6 points)
$f$, $g$, $h$ et $k$ sont les fonctions définies sur $\mathbb{R}$ par :
$f(x)=-\frac{1}{2}x^2+x-1$
$g(x)=\frac{1}{4}x^2-2x-1$
$h(x)=-\frac{1}{3}x^2-2x-1$
$k(x)=\frac{1}{4}x^2+x-1$
Les représentations graphiques de ces quatre fonctions sont données en annexe ex 3.
Pour chacune de ces fonctions, indiquer laquelle des paraboles ci-dessous la représente, en justifiant.
Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x)>g(x)$ en justifiant la réponse.
Annexe à rendre avec la copie

Annexe ex 1 (question 4)

Annexe ex 3

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