MATHS-LYCEE- Décomposer $252$ en produit de facteurs premiers
Décomposition en produit de facteurs premiers
Tout nombre entier naturel peut se décomposer en un produit de facteurs premiers.
Cette décomposition est unique (si on ne tient pas compte de l'ordre des facteurs).
Méthode:
-On divise le nombre par $2$ jusqu'à ce que ce ne soit plus possible
-On divise par $3$ le nombre obtenu après les divisions par $2$ jusqu'à ce que ce ne soit plus possible
- et ainsi de suite avec les nombres premiers pris dans l'ordre croissant.Décomposition de $252$:
- En déduire que $252=a\sqrt{7}$ avec $a$ entier naturel.
Calculs avec des racines carrées
$a$ et $b$ sont deux nombres réels positifs.
- Produit
$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$
- Quotient
$\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$ (avec $b\neq 0$)
- Carré
$\sqrt{a}^2=\sqrt{a^2}=a$$\sqrt{252}=\sqrt{2^2\times 3^2\times 7}$
$\phantom{\sqrt{252}}=\sqrt{2^2}\times \sqrt{3^2}\times \sqrt{7}$
$\phantom{\sqrt{252}}=2\times 3\sqrt{7}$
$\phantom{\sqrt{252}}=6\sqrt{7}$
Attention les fonctions ci-dessous sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
Cours nº 579
Vous pouvez retourner sur le cours après avoir vu cette vidéo.
Nombres premiers
- nombres premiers
- décomposition en produit de facteurs premiers
- applications aux calculs avec les fractions et simplification des racines carrées
infos cours
| 10-12mn
série 6 : Calculs avec les fractions et des racines
exercices semblables
Si vous souhaitez vous emtraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.