MATHS-LYCEE- Décomposer $126$ en produit de facteurs premiers.
Décomposition en produit de facteurs premiers
Tout nombre entier naturel peut se décomposer en un produit de facteurs premiers.
Cette décomposition est unique (si on ne tient pas compte de l'ordre des facteurs).
Méthode:
-On divise le nombre par $2$ jusqu'à ce que ce ne soit plus possible
-On divise par $3$ le nombre obtenu après les divisions par $2$ jusqu'à ce que ce ne soit plus possible
- et ainsi de suite avec les nombres premiers pris dans l'ordre croissant.Décomposition de $126$:
- $14$ est-il un diviseur de $126$?
Multiple
Un nombre entier naturel $a$ est un multiple de $b \in \mathbb{N}^*$ ($b$ entier naturel non nul)si il existe un entier relatif $k$ tel que $a=kb$
On dit aussi que $b$ est un diviseur de $a$On peut utiliser la décomposition en produit de facteurs premiers$14=2\times 7$
et $126=2\times 3^2\times 7=2\times 7 \times 3^2=14\times 9$
- $28$ est-il un diviseur de $126$?
- Décomposer $36$ en produit de facteurs premiers.
$18$ est-il un diviseur commun à $126$ et $36$?Décomposition de $36$:
$18=2\times 9=2\times 3^2$
$126=2\times 3^2\times 7=18\times 7$
$36=2^2\times 3^2=2\times 3^2 \times 2=18\times 2$
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Cours nº 579
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Nombres premiers
- nombres premiers
- décomposition en produit de facteurs premiers
- applications aux calculs avec les fractions et simplification des racines carrées
infos cours
| 10-12mn
série 6 : Exercices de synthèse
Fiche méthode
Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode.
Décomposition en facteurs premiers et applications
- décomposer un entier en produit de facteurs premiers
- simplifications de fractions
- simplifications de racines carrées
infos: | 10-15mn |
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