Donner l'écriture des nombres suivants sans la valeur absolue:
  1. $|-4|$

    Valeur absolue


    Soit $x$ un nombre réel, la valeur absolue de $x$ notée $|x|$ est:
    $|x|=x$ si $x\geq 0$
    $|x|=-x$ si $x < 0$
    $-4 < 0$
  2. $\left|\dfrac{-2}{3}\right|$

    Valeur absolue


    Soit $x$ un nombre réel, la valeur absolue de $x$ notée $|x|$ est:
    $|x|=x$ si $x\geq 0$
    $|x|=-x$ si $x < 0$
    $\dfrac{-2}{3} < 0$
  3. $|2-\sqrt{5}|$
    Il faut déterminer le signe de $2-\sqrt{5}$
    $2-\sqrt{5} < 0$ car on a $\sqrt{4}-\sqrt{5}$ donc $\sqrt{4} < \sqrt{5}$
    donc $|2-\sqrt{5}|=-(2-\sqrt{5})=-2+\sqrt{5}$
  4. $|(2-\sqrt{2})^2|$
    Il faut déterminer le signe de $(2-\sqrt{2})^2$
    $(2-\sqrt{2})^2 \geq 0$ (c'est un carré)
  5. $|\pi-4|$
    Il faut déterminer le signe de $\pi-4$
    $\pi < 4$ donc $\pi-4< 0$
    donc $|\pi-4|=-(\pi-4)=-\pi+4=4-\pi$

devoir nº 167


Vous pouvez retourner sur le devoir après avoir vu cet exercice

Valeur absolue, distances et inéquations

- donner la valeur absolue d'une nombre
- distance sur un axe gradué
- équations et inéquations avec valeur absolue

infos cours

| 30mn