Exercice 212

Images et antécédents par le calcul

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La fonction f étant donnée:
- calculer une image
- déterminer les antécédents d'un nombre

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La fonction $f$ est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=2x-1+\dfrac{1}{x^2+2}$.
  1. Calculer l'image de 2 par $f$.
    On veut calculer $f(2)$ donc $x=2$.
    On veut calculer $f(2)$ donc il faut remplacer $x$ par 2 dans l'expression de $f$.
    $f(2)=2\times 2-1+\dfrac{1}{2^2+2}=3+\dfrac{1}{6}=\dfrac{18}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{19}{6}$

    L'image de 2 par $f$ est $\dfrac{19}{6}$.
  2. 1 est-il un antécédent de 0 par $f$?
    On veut savoir si 0 a pour image 1 par $f$.


 
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