Exercice 215

Tableau de variation et valeur interdite

Contenu

- dresser le tableau de variation à partir du graphique
- valeur interdite et double barre

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On donne ci-dessous la représentation graphique d'une fonction $f$.

  1. Peut-on déterminer l'image de $-2$ par $f$?
    En déduire l'ensemble de définition $D_f$ de $f$.
    La courbe est "coupée" au niveau de la droite tracée en pointillés gris.
    Il n'y a pas de point de la courbe ayant pour abscisse $-2$
    donc $f$ n'est pas définie pour $x=-2$
    donc l'image de $-2$ n'existe pas.
    Les abscisses des points de la courbe sont comprises entre $-12$ et $8$ en excluant la valeur $-2$.

    donc $D_f=[-12;-2[\cup ]-2;8]$

    Remarque
    $x\in [-12;-2[\cup ]-2;8]$ signifie que $-12\leq x <-2$ ou bien $-2 On peut aussi noté $D_f=[-12;8]\setminus \{-2\}$ se lit "intervalle $-12$, $8$ privé de la valeur $-2$".
  2. Dresser le tableau de variations de $f$.
    Il faut déterminer les valeurs de $x$ pour lesquelles la fonction change de sens de variation.
    ne pas oublier la valeur interdite


 
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