Exercice 217

Équations et inéquations

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- résolution graphique d'équations et d'inéquations

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La fonction $f$ est définie sur $[-5;6]$ et on donne ci-dessous sa représentation graphique.

  1. Résoudre graphiquement $f(x) = -3$
    on cherche les abscisses des points de la courbe ayant pour ordonnée $-3$.
    On veut déterminer les abscisses (on cherche $x$) des points de la courbe d'ordonnée $-3$ (droite tracée en bleu sur le graphique).

    Les solutions de l'équation $f(x)=-3$ sont les abscisses des points d'intersection de la courbe et de la droite d'équation $y=-3$
    donc $f(x)=-3$ pour $x=-4$

    $S=\{-4\}$
  2. Résoudre graphiquement $f(x)\leq -3$.
    on cherche les abscisses des points de la courbe ayant une ordonnée inférieure ou égale à $-3$.
  3. Résoudre graphiquement $f(x) >0$.
    on cherche les abscisses des points de la courbe ayant une ordonnée strictement positive.
  4. Sachant que le point $A$ a a pour abscisse $\dfrac{14}{3}$, résoudre graphiquement $f(x)\geq 4$.
    on cherche les abscisses des points de la courbe ayant une ordonnée supérieure ou égale à $4$.


 
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