Exercice 231

Variation de la fonction racine carrée-antécédents

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- variations de la fonction racine carrée
-lectures graphiques - recherche d'antécédents

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On note $f$ la fonction racine carrée.
  1. Rappeler l'ensemble de définition de $f$.
    $\sqrt{x}$ existe si $x \geq 0$
    $\sqrt{x}$ est défini si $x$ est un réel positif

    donc $D_f=[0;+\infty[$.
  2. Rappeler le sens de variation de $f$ et tracer sa représentation graphique $C_f$ dans un repère orthogonal.
    On peut utiliser le MENU TABLE de la calculatrice pour obtenir un tableau de valeurs et tracer $C_f$
  3. Déterminer graphiquement le nombre d'antécédents de 2,5 par $f$ et en donner un encadrement d'amplitude 0,5.
    On cherche les abscisses des points de la courbe d'ordonnée 2,5.
    Un encadrement d'amplitude 0,5 est un encadrement pour lequel la différence entre les deux valeurs de l'encadrement est de 0,5.
  4. Déterminer par le calcul la valeur exacte de l'antécédent de 2,5 par $f$.
    Il faut résoudre l'équation $\sqrt{x}=2,5$


 
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