Exercice 232

Comparaison de racines carrées

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-utilisation du sens de variation de la fonction racine carrée pour comparer deux nombres
-encadrement d'une racine carrée

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  1. Rappeler l'ensemble de définition et le sens de variation de la fonction racine carrée.

    La fonction racine carrée est définie et strictement croissante sur $[0;+\infty[$.
  2. En utilisant le sens de variation de la fonction racine carrée, comparer $\sqrt{7} $ et $\sqrt{8}$ sans faire de calculs
    Rappel de seconde: Si $f$ est définie et strictement croissante sur $I$, pour tous réels $a$ et $b$ de $I$, si $a < b$ alors $f(a) < f(b)$ (l'ordre des images est conservé).
  3. Donner un encadrement de $\sqrt{x}$ sachant que $3 < x < 4$.
    Utiliser le sens de variation de $f$


 
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