Exercice 242

Fonctions cube et affine

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- représentation graphique d'une fonction affine
- résolution graphique d'une équation
- résolution d'une équation en factorisant

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La fonction $f$ est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^3$ et on donne ci-dessous sa représentation graphique $C_f$.
  1. Dans le même repère, tracer la représentation graphique de la fonction $g$ définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x)=x$.
    $g$ est une fonction linéaire donc sa représentation graphique est une droite de coefficient directeur 1 et passant par l'origine du repère
    $g$ est une fonction linéaire passant donc sa représentation graphique $C_g$ est une droite passant par les points $A(0;0)$ et $B(1;1)$.
  2. Graphiquement, résoudre l'équation $x^3=x$.
    On veut $f(x)=g(x)$ et donc il faut chercher les points d'intersection de $C_f$ et $C_g$
  3. Retrouver ces solutions par le calcul.
    Il faut résoudre $x^3=x$ soit $x^3-x=0$


 
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