Exercice 331

Dérivée usuelles

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calculs de dérivées avec les fonctions usuelles
calcul du nombre dérivé en x=a donné

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On donne les fonctions ci-dessous définie sur D.
et on admet qu'elles sont dérivables sur D.
Calculer $f'(a)$ dans chacun des cas. (sans utiliser le taux d'accroissement)
  1. $f(x)=x^2$ avec $D=\mathbb{R}$ et $a=-2$
    Calculer $f'(x)$ pour tout réel $x$ de D puis $f'(a)$ pour la valeur de $a$ donnée.
    $f'(x)=2x$
    et $f'(-2)=2\times (-2)=-4$

    $f'(-2)=-4$
  2. $f(x)=x^4$ avec $D=\mathbb{R}$ et $a=1$
    Calculer $f'(x)$ puis $f'(1)$
  3. $f(x)=\dfrac{1}{x^2}$ avec $D=]0;+\infty[$ et $a=2$
    Calculer $f'(x)$ puis $f'(2)$
  4. $f(x)=\dfrac{1}{x^3}$ avec $D=\mathbb{R}^*$ et $a=-2$
    Calculer $f'(x)$ puis $f'(-2)$


 
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