Exercice 333

Formules de dérivation

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calcul de dérivée
dérivée d'un produit et d'un quotient

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On donne les fonctions ci-dessous définies et dérivables sur $D$.
calculer $f'(x)$ dans chaque cas.
  1. $f(x)=3(x^2-1)$ avec $D=\mathbb{R}$
    $f$ est le produit du réel $k=3$ par la fonction $x\longmapsto x^2-1$ dérivable sur $\mathbb{R}$
    Utiliser $(ku)'=ku'$
    On a $(x^2)'=2x$
    $f'(x)=3\times (x^2-1)'=3\times (2x-0)=6x$

    $f'(x)=6x$
  2. $f(x)=\dfrac{1}{3x^2+1}$ avec $D=\mathbb{R}$
    On pose $v(x)=3x^2+1$ et on a $f(x)=\dfrac{1}{v(x)}$
  3. $f(x)=\dfrac{2x-1}{3x-6}$ avec $D=]2;+\infty[$
    Utiliser la formule de dérivation $\dfrac{u}{v}$


 
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