Exercice 435

Pourcentage d'évolution-calculs de valeurs

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Evolution des entrées dans un grand musée
Calcul de valeurs
Appliquer un pourcentage

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Un grand musée parisien enregistrait 9 millions de visiteurs en 2011 soit une augmentation de 12% par rapport à l'année 2010.
Il y avait alors parmi ces visiteurs de l'année 2011, 22% de français.
De 2011 à 2012, le nombre de visiteurs a augmenté de 8%.
  1. Calculer le nombre de visiteurs pour l'année 2010.
    On donnera le nombre de visiteurs arrondi au millier près.
    On peut noter $x$ le nombre de visiteurs, en millions, de l'année 2010 et écrire une équation d'inconnue $x$ en utilisant le coefficient multiplicateur correspondant à une augmentation de 8%.
    On note $x$ le nombre de visiteurs, en millions, pour l'année 2010.
    Augmenter une valeur de 12% revient à lui appliquer le coefficient multiplicateur
    $1+\dfrac{12}{100}=1+0,12=1,12$.
    On a alors $x\times 1,12=9$ soit $x=\dfrac{9}{1,12}\approx 8,0357$
    $8,0357\times 1~000~000=8~035~700$

    En arrondissant aux milliers, on a alors environ $8~036~000$ visiteurs en 2010.


    Remarque

    Avec les produits en croix, on a $x=\dfrac{9\times 100}{112}$
  2. Combien de visiteurs français a reçu le musée pour 2011?
    22 % correspond à la fraction $\dfrac{22}{100}$
  3. Quel était le nombre de visiteurs en 2012?
    On peut utiliser le coefficient multiplicateur correspondant à une augmentation de 8%


 
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