Exercice 441

Evolutions successies-calcul du pourcentage d'évolution global

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Déterminer le pourcentage d'évolution correspondant à plusieurs augmentations ou diminutions successivrs

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Pour chaque question, déterminer le pourcentage global d'évolution correspondant à
  1. une augmentation de 20% suivie d'une augmentation de 30%
    Déterminer le coefficient multiplicateur correspondant à chacune des augmentations.
    En déduire déduire le coefficient multiplicateur correspondant aux deux augmentations successives et le pourcentage d'évolution correspondant.
    Appliquer une augmentation de 20% à une valeur revient à multiplier cette valeur par
    $1+\dfrac{20}{100}=1,2$
    Appliquer une augmentation de 30% à une valeur revient à multiplier cette valeur par
    $1+\dfrac{30}{100}=1,3$
    On aura finalement appliqué le coefficient $1,2\times 1,3=1,56$
    $1+\dfrac{t}{100}=1,56$ donc $t=(1,56-1)\times 100=56$

    On a finalement appliqué une augmentation de 56%.

    une erreur fréquente consiste à faire la somme de chaque pourcentage $20+30=50\neq 56$!!


    Remarque
    Avec un tableau et une valeur initiale de 100, on a:

    L'augmentation est donc de 56% ($156-100$).
  2. une diminution de 20% suivie d'une diminution de 10%
  3. une diminution de 15% suivie d'une hausse de 15%


 
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