Exercice 443

Hausses successives-inflation

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Déterminer le pourcentage d'augmentation correspondant à plusieurs hausses successives
Déterminer le prix initial connaissant le prix après augmentation

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En 2012, l'inflation (augmentation des prix) était de 1,3%.
  1. En supposant que le taux d'inflation pour les années 2013 et 2014 soit identique à celui de 2012, quel sera le pourcentage global d'inflation entre 2012 et 2014?
    Déterminer le coefficient multiplicateur corresponant à une hausse de 1,3% puis aux deux hausses successives.
    Déterminer le pourcentage d'augmentation correspondant aux deux hausses successives à partir du coefficient multiplicateur obtenu précédemment.
    Augmenter les prix de 1,3% revient à appliquer le coefficient multiplicateur $1+\dfrac{1,3}{100}=1,013$
    Pour les deux hausses successives, les prix seront donc multipliés par $k=1,013^2=1,026169$
    Le pourcentage $t$ d'augmentation correspondant vérifie donc $1+\dfrac{t}{100}=1,026169$
    donc $t=(1,026169-1)\times 100=2,6169$

    Les prix ont augmenté de 2,6169% entre 2012 et 2014.

    Ne pas ajouter les pourcentages en calculant par exemple $1,013+1,013=2,026$fat
  2. En déduire le prix d'un véhicule en 2012 sachant que sont prix en 2014 est de 30 785,07 euros.
    Appliquer le coefficient multiplicateur correspondant aux deux augmentations successives de 1,3% à un prix initial que l'on peut noter $x$
    ne pas appliquer deux baisses successives de 1,3% au prix de 2014fat


 
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