Exercice 445

Pourcentage "réciproque"

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Déterminer le pourcentage global d'évolution
Déterminer le pourcentage à appliquer pour retrouver la valeur initiale.

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  1. On applique une hausse de 10% à une valeur suivie d'une baisse de 10%.
    Retrouve-t-on la valeur initiale?
    Si, non, quel est finalement le pourcentage d'évolution?
    Déterminer si le coefficient multiplicateur correspondant aux deux variation ssuccessives est égal à 1
    Augmenter une valeur de 10% revient à appliquer le coefficient multiplicateur $1+\dfrac{10}{100}=1,1$
    Diminuer une valeur de 10% revient à appliquer le coefficient multiplicateur $1-\dfrac{10}{100}=0,9$
    On aura finalement appliqué le coefficient multiplicateur $k=1,1\times 0,9=0,99$
    On aura finalement multiplié cette valeur par 0,99.

    On ne retrouve donc pas la valeur initiale.

    Le pourcentage global d'évolution est donc $t=(0,99-1)\times 100=-1$

    On aura finalement appliqué une baisse de 1%
  2. Une valeur diminue de 20%.
    Quel est alors le pourcentage d'augmentation à appliquer pour retrouver la valeur initiale?
    On veut que le produit des deux coefficients multiplicateurs appliqués soit égal à 1.


 
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