Exercice 511

Développer une expression

Contenu

- développer une expression avec les identités remarquables
- calcul pour une valeur de n donnée

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Dans chaque cas, développer les expressions suivantes avec $n$ entier naturel et les calculer pour $n=10$
  1. $(n+1)^2-3(n-2)+1$
    utiliser la première identité remarquable pour développer $(n+1)^2$
    $(n+1)^2-3(n-2)+1=n^2+2n+1-3n+6+1$
    $\phantom{(n+1)^2-3(n-2)+1}=n^2-n+8$

    $(n+1)^2-3(n-2)+1=n^2-n+8$

    Pour $n=10$ on a $10^2-10+8=98$
    En utilisant la forme donnée dans l'énoncé: $(10+1)^2-3(10-2)+1=11^2-24+1=98$
  2. $2(n-3)^2+2(n-1)+3$
    utiliser la deuxième identité remarquable pour développer $(n-3)^2$


 
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