Exercice 522

Calculs des termes d'une suite

Contenu

- calcul des premiers termes d'une suite
- reconnaître une forme explicite ou de récurrence
- exprimer un+1 en fonction de n

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La suite $(u_n)$ est définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n=\dfrac{n-3}{n+2}$.
  1. calculer $u_0$ puis $u_1$
    Il faut remplacer $n$ par la valeur 0 pour calculer $u_0$
    $u_n=\dfrac{n-3}{n+2}$ et en prenant $n=0$, on a:
    $u_0=\dfrac{0-3}{0+2}=\dfrac{-3}{2}$
    en prenant $n=1$, on a:
    $u_1=\dfrac{1-3}{1+2}=\dfrac{-2}{3}$

    $u_0=\dfrac{-3}{2}$ et $u_1=\dfrac{-2}{3}$
  2. La suite $(u_n)$ est-elle définie par récurrence ou sous forme explicite?
    Une suite est définie par récurrence si pour tout entier naturel $n$, pour calculer $u_n$ il faut calculer tous les termes précédents
  3. Calculer $u_{10}$.
    Il faut remplacer $n$ par 10 dans la relation définissant $u_n$
  4. Exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $n$.
    Il faut remplacer $n$ par $n+1$ dans la relation définissant $u_n$


 
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