Exercice 621

Calcul de la moyenne et de l'écart type

Contenu

  • calcul de la moyenne
  • calcul de l'écart type sans la fonction stats de la calculatrice
  • comparaison de deux séries

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Une entreprise d'emballage fabrique des paquets de café moulu de 250 grammes.
On effectue un contrôle sur un échantillon de 300 paquets en fin de chaîne en pesant chaque paquet de café.
On a obtenu les résultats suivants:

  1. Calculer la moyenne des poids des 300 paquets de café.
    Ecrire le calcul à effectuer puis donner le résultat obtenu avec la calculatrice
    $m=\dfrac{247\times 24+248\times 40+249\times 62+250\times 88+251\times 54+252\times 23+253\times 9}{300}=\dfrac{74913}{300}=249,71 $

    Si on utilise le tableau avec les effectifs: MENU STATS puis on entre les valeurs dans LIST1 et les effectifs dans LIST2 puis EXIT.
    Ensuite paramétrer la calculatrice dans SET puis 1VAR XLIST: LIST1 et 1VAR FREQ: LIST2
    Revenir à l'écran précédent (EXIT ou QUIT) puis touche F1 pour 1VAR



    Les paquets de café pèsent en moyenne 249,71 grammes.
  2. Compléter le tableau ci-dessous en arrondissant aux centièmes

    Calculer l'écart type de cette série de données.
  3. Avec une seconde machine, on a obtenu sur un échantillon de 300 paquets une moyenne de $m_2=249,7$ grammes par paquets et un écart type $\sigma_{2} \approx 0,8$.
    Que peut-on en conclure sur la précision de chaque machine?
    L'écart type est une caractéristique de dispersion et donne une indication sur la répartition des données par rapport à la moyenne.
    Plus l'écart type est petit, plus les données sont "concentrée" autour de la moyenne.


 
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