Exercice 625

Moyenne et écart type avec une série continue

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- moyenne et écart type avec une série continue (valeurs réparties en classes (intervalles))
- comparaison des moyennes et écarts types de deux séries de données

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Une machine doit remplir des paquets de sucre en poudre de telle sorte que la masse de sucre de chaque paquet soit de 1kg.
On effectue un contrôle sur 100 paquets.
  1. Calculer la moyenne et l'écart type, arrondis à l'unité, de cette série de données.
    On utilise le MENU STAT de la calculatrice.
    Les données étant réparties par classes (intervalles), on utilise le centre des classes pour faire les calculs
    Avec le menu STAT de la calculatrice (voir fiche méthode statistiques et calculatrice), on entre les listes correspondant à la masse de sucre dans LISTE1 puis au nombre de paquets dans la LISTE2.
    Les centres des classes sont: 912,5-937,5-970-1000-1020
    Paramétrer dans SET les données utilisées.
    Pour faire les calculs, paramétrer 1VAR X: LIST1 et 1VAR Freq:LIST2

    On obtient alors $\overline{x}\approx 983$ et $\sigma\approx 28$

    la masse moyenne des paquets de sucre est de 983 g.
  2. L'entreprise essaye une nouvelle machine pour remplacer éventuellement l'ancienne.
    On obtient alors les résultats suivants:

    Calculer la moyenne et l'écart type, arrondis à l'unité, de cette série de données.
    On utilise le MENU STAT de la calculatrice.
    Les données étant réparties par classes (intervalles), on utilise le centre des classes pour faire les calculs
  3. Quelle machine devra choisir l'entreprise pour s'approcher au mieux de la contrainte?(argumenter la réponse)
    L'écart type permet de savoir si les données sont "proches " de la moyenne.


 
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