Exercice 633

Détermination des quartiles et déciles avec une série discrète

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effectifs cumulés croissants
détermination du premier et troisième quartiles
détermination du premier et neuvième déciles

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On donne la série de valeurs suivante et les effectifs correspondants
  1. Compléter le tableau avec les effectifs cumulés croissants puis donner le premier et troisième quartile ainsi que la médiane.

    25% de 30 est égal à 7,5.
    On cherche donc la valeur du caractère $Q_1$ telle que au moins 25% des valeurs(soit au moins 8 valeurs) soient inférieures ou égales à $Q_1$
    donc $Q_1=3$

    75% de 30 est égal à 22,5.
    On cherche donc la valeur du caractère $Q_3$ telle que au moins 75% des valeurs(soit au moins 23 valeurs) soient inférieures ou égales à $Q_3$
    donc $Q_3=6$

    L'effectif total est pair donc la médiane est la valeur du caractère comprise entre la 15ième valeur et la 16ième.
    La 15ième valeur est 5 et la 16ième valeur est 5 donc $m=5$

    $Q_1=3$ et $Q_3=6$ et $m=5$
  2. Déterminer le premier et neuvième décile.


 
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