Exercice 727

Calculs de probabilités avec une variable aléatoire

Contenu

- déterminer une probabilité manquante d'une loi de probabilité
- calculs de probabilités avec une variable aléatoire
- espérance et interprétation, application au calcul d'un bénéfice annuel

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On considère la variable aléatoire $N$ donnant le nombre de véhicules neufs vendus par semaine chez un concessionnaire automobile.
La loi de probabilité de $N$ est donnée ci-dessous.
  1. Déterminer la valeur de $a$.
    La somme des probabilité doit être égale à 1
    La somme des probabilité doit être égale à 1
    donc $0,1+0,25+0,35+0,1+0,12+a=1$
    soit $a=1-0,82=0,18$.

    donc $a=0,18$.
  2. Calculer la probabilité que 3 véhicules ou plus soient vendus.
    On veut $X\geq 3$ soit $X=3$ ou $X=4$ ou $X=5$ ou $X=6$
  3. Calculer la probabilité de vendre au moins deux véhicules.
  4. Le vendeur obtient une prime de 4% sur le prix de chaque véhicule vendu et le prix moyen d'un véhicule est de 17 000 euros.
    Quelle prime peut-espérer obtenir le vendeur en une année (52 semaines)?
    Il faut calculer le nombre de véhicules que peut espérer vendre ce vendeur en une année.


 
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