Exercice 231

Simplifications d'expressions avec des valeurs absolues

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Simplification de valeurs absolues en fonctions du signe de l'expression

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Ecrire les expressions ci-dessous sans valeur absolue
  1. $\mid \sqrt{2}-1\mid$
    Il faut déterminer le signe de l'expression qui se trouve dans la valeur absolue
    Si cette expression est de signe positif alors $\mid x\mid=x$ et si $x <0$ alors $\mid x\mid=-x$ (ilchanger le signe de l'expressions pour "enlever" les barres de valeur absolue)
    $\sqrt{2}>1$ ($\sqrt{2}\simeq 1,4$)
    donc $\sqrt{2}-1>0$

    $\mid \sqrt{2}-1\mid=\sqrt{2 }-1$
  2. $\mid -x^2-1\mid$
    Il faut déterminer le signe de $-x^2-1$
    Penser que $x^2\geq 0$ quelque soit la valeur du réel $x$
  3. $\mid -2(x+1)^2\mid$
    Il faut déterminer le signe de $ -2(x+1)^2$
    Penser que $(x+1)^2> 0$ quelque soit la valeur du réel $x$


 
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