Exercice 238

Représentation graphique de valeur absolue de f

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Déterminer graphiquement le signe de f(x)
Représenter graphiquement la fonction valeur absolue de f(x)

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On donne ci-dessous la représentation graphique $C_f$ de la fonction $f$ définie sur $[-3;3]$
  1. A l'aide du graphique, dresser le tableau de signe de $f$
    Ne pas confondre tableau de variation et tableau de signe.

    $f(x)>0$ lorsque la courbe représentative de $f$ est au-dessus de l'axe des abscisses.
    La courbe représentative de $f$ est au-dessus de l'axe des abscisses sur l'intervalle $]-2;0[\cup ]2;3]$
    donc $f(x)>0$ pour $x\in ]-2;0[\cup ]2;3]$.
    On a donc:


    $f(x)>0$ sur l'intervalle $]-2;0[\cup ]2;3]$

  2. En déduire la représentation graphique $C_g$ de la fonction $g$ définie sur $[-3;3]$ par $g(x)=|f(x)|$
    Si $f(x)<0$ alors $|f(x)|=-f(x)$


 
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