Exercice 714

Déterminer le cosinus d'un angle orienté

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Valeurs remarquables sur le cercle trigonométrique
Utilisation du cercle trigonométrique et des symétries pour déterminer le cosinus d'un angle orienté

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  1. Rappeler les valeurs exactes du $cos$ des angles correspondant aux points placés sur le cercle trigonométrique ci-dessous:

    Rappel: $\dfrac{\pi}{6}$ radians correspondent à $\dfrac{180}{6}=30$ degrés.
    De même $\dfrac{\pi}{4}$ radians correspondent à $\dfrac{180}{4}=45$ degrés.

  2. En utilisant éventuellement le cercle trigonométrique, déterminer la valeur exacte du cos pour les angles suivants:
  3. En déduire $cos(\dfrac{3\pi}{4})$
    $\dfrac{3\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{4}$
  4. En déduire $cos(\dfrac{-2\pi}{3})$
    $\dfrac{-2\pi}{3}=-\pi+\dfrac{\pi}{3}$
    Les points correspondantaux mesures $\dfrac{-2\pi}{3}$ et $\dfrac{\pi}{3}$ sont symétriques par rapportau centre du cercle.
  5. $cos(\dfrac{5\pi}{6})$
    $\dfrac{5\pi}{6}=\pi-\dfrac{\pi}{6}$


 
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