Exercice 726

Utiliser les différentes expressions

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Utiliser l'expression appropriée du produit scalaire selon les cas.

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On donne trois points A, B et C du plan.
  1. Calculer $ \overrightarrow{AB}. \overrightarrow{AC}$ sachant que tels que $AB=4$ et $AC=6$ unités.
    $B\in [AC]$ donc $( \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC})=0+k2\pi$ avec $k\in \mathbb{Z}$
    .

    $B\in [AB]$ donc $( \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC})=0+k2\pi$ avec $k\in \mathbb{Z}$
    $ \overrightarrow{AB}. \overrightarrow{AC}=|| \overrightarrow{AB}||\times || \overrightarrow{AC}||\times cos( \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC})$
    $\phantom{ \overrightarrow{AB}. \overrightarrow{AC}}=AB\times AC \times cos(0)$
    $\phantom{ \overrightarrow{AB}. \overrightarrow{AC}}=4\times 6 \times 1$
    $\phantom{ \overrightarrow{AB}. \overrightarrow{AC}}=24$

    $ \overrightarrow{AB}. \overrightarrow{AC}=24$
  2. Calculer $ \overrightarrow{AB}. \overrightarrow{AC}$ sachant que tels que $AB=4$, $AC=6$ et $BC=2$ unités.
    Utiliser le triangle ABC
  3. Calculer $ \overrightarrow{AB}. \overrightarrow{AC}$ tels que $AB=6$, $AC=4$ unités et $\widehat{BAC}=30^0$.
  4. Calculer $ \overrightarrow{AB}. \overrightarrow{AC}$ tels que $AB=6$, $AC=BC=4$ unités.
    Construire le projeté orthogonal de C sur $(AB)$
    Le triangle ABC est équilatéral donc la hauteur issue de C est confondue avec la médiane issue de C dans ABC.


 
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