Exercice 752
vecteurs orthogonaux
Le plan est muni d'un repère orthonormé.
- Les vecteurs $ \overrightarrow{u}(3;2)$ et $ \overrightarrow{v}(-1;5)$ sont-ils orthogonaux?
Produit scalaire dans un repère orthonormé
Dans un repère orthonormé, on a $\overrightarrow{u}(x;y)$ et $\overrightarrow{v}(x';y')$
$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=xx'+yy'$
.
$ \overrightarrow{u}. \overrightarrow{v}=x_{ \overrightarrow{u}}x_{ \overrightarrow{v}}+y_{ \overrightarrow{u}}y_{ \overrightarrow{v}}$
$\phantom{ \overrightarrow{u}. \overrightarrow{v}}=3\times (-1)+2\times 5 $
$\phantom{ \overrightarrow{u}. \overrightarrow{v}}=7 $
$ \overrightarrow{u}. \overrightarrow{v}\neq 0$
donc $ \overrightarrow{u}$ et $ \overrightarrow{v}$ ne sont pas orthogonaux. - Les vecteurs $ \overrightarrow{u}(-2;-4)$ et $ \overrightarrow{v}(-6;3)$ sont-ils orthogonaux?
Produit scalaire dans un repère orthonormé
Dans un repère orthonormé, on a $\overrightarrow{u}(x;y)$ et $\overrightarrow{v}(x';y')$
$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=xx'+yy'$
Aide en ligne (explications, conseils de révisions...)
- Les vecteurs $ \overrightarrow{u}(3;y)$ et $ \overrightarrow{v}(2;-4)$ sont orthogonaux.
Déterminer $y$.Ecrire une équation d'inconnue $y$ sachant que $ \overrightarrow{u}. \overrightarrow{v}$ sont ortogonaux.Réussir en maths, c'est possible, rejoignez-nous!