Exercice 834

Série á caractère continu-quartiles et médiane-interpolation linéaire

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Diagramme des effectifs cumulés croissants
Détermination graphique des quartiles et de la médiane
Interpolation linéaire

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On a effectué une étude sur la durée des communications au standard téléphonique d'une grande entreprise.
Les durées données en seconde sont regroupées en classes de même amplitude.
  1. Compléter le tableau
  2. Construire le diagramme des effectifs cumulés croissants en prenant 1cm pour 10 secondes et 1 cm pour 10 communications.
    Attention, l'effectif cumulé 15 signifie que 15 communications durent moins de 70 secondes, il faut donc placer le point de coordonnées (70;15).
    L'effectif cumulé 20 signifie que 35 communications durent moins de 90 secondes
  3. Déterminer graphiquement la valeur de $Q_1$ (premier quartile), de la médiane et de $Q_3$ (troisième quartile)
  4. Par interpolation linéaire, déterminer la valeur arrondie de la médiane aux dixièmes par le calcul (on suppose que les données sont réparties uniformément à l'intérieur de chaque classe).
    Le point d'ordonnée $\dfrac{135}{2}=67,5$ appartient au segment d'extrémités A et B avec $A(90;35)$ et $B(110;90)$


 
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