Exercice 891

Comparaison de deux séries

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Comparaison de deux séries de données à caractère continu
Calcul de la moyenne et de l'écart type
Recherche de la médiane par interpolation linéaire
Interprétation des résiultats

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Le tableau ci-dessous donne les valeurs en milliers d'euros de 40 biens immobiliers en 2008 et en 2010.
Les résultats obtenus sont les suivants:

  1. Calculer la moyenne arrondie aux milliers d'euros, de chaque série de données puis et l'écart type arrondi aux dixièmes.
    Interpréter ces résultats.
    On utilise le MENU STAT de la calculatrice.
    Les données étant réparties par classes (intervalles), on utilise le centre des classes pour faire les calculs
    Le centre de $[a;b]$ est $\dfrac{a+b}{2}$
    Avec le menu STAT de la calculatrice (voir fiche méthode statistiques et calculatrice), on entre les listes correspondant aux prix LISTE1 puis au nombre de biens (effectif de 2008) en 2008 dans la LISTE2 et le nombre de biens (effectifs de 2010) en 2010 dans la LISTE3.
    Paramétrer dans SET les données utilisées.
    Pour faire les calculs pour l'année 2008, paramétrer 1VAR X: LIST1 et 1VAR Freq:LIST2
    $\overline{x_1}=\dfrac{75\times 3+125\times 6+175\times 16+250\times 13+400\times 2}{40}\approx 196$
    $\sigma_1\approx 71,1$
    Pour faire les calculs pour l'année 2008, paramétrer 1VAR X: LIST1 et 1VAR Freq:LIST3
    $\overline{x_2}=\dfrac{75\times 4+125\times 6+175\times 17+250\times 9+400\times 4}{40}\approx 197$
    $\sigma_2\approx 85$

    Le prix moyen est en 2008 de 196 et en 2010 de 197 milliers d'euros.

    Les écarts types sont $\sigma_1 \approx 71,1$ et $\sigma_2 \approx 85$

    Le prix moyen des biens a baissé entre 2008 et 2010 mais les prix sont également plus "dispersés" par rapport à la moyenne. Il y a donc des écarts de prix plus grands entre les différents biens immobiliers.
  2. Par interpolation linéaire, déterminer la médiane correspondant à chacune des deux années et interpréter le résultat.
    On arrondira les valeurs obtenues aux dixièmes.
    Utiliser les effectifs cumulés croissants pour déterminer la classe (l'intervalle) auquel appartient la médiane.


 
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