Exercice 893

Recherche des valeurs "aberrantes"

Contenu

Série à variable discrète:
Calcul de la moyenne et de l'écart type
Recherche des quartiles
Recherche des valeurs dites "aberrantes"
Comparaison des deux séries de données (avec et sans les valeurs dites "aberrantes"

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On effectue un contrôle sur la longueur de tiges métalliques et les relevés sont les suivants:

  1. Calculer la moyenne arrondie aux dixièmes et l'écart type arrondi aux centièmes pour cette série de données.
    L'effectif total est $2+5+7+12+21+64+82+63+34+15++8+7+7=280$
    $\overline{L}=\dfrac{19,4\times 2+19,5\times 5+......+20,5\times 7+20,6\times 7}{280}\approx 20$
    Avec la calculatrice et le menu STAT, il faut entrer les longueurs dans la LISTE1 et les effectifs dans la LISTE2 puis paramétrer la calculatrice dans SET 1VAR XList:List1 et 1VAR Freq: List2
    On obtient alors $\overline{L}\approx 20,04 \approx 20$
    $\sigma\approx 0,22$

    La longueur moyenne est de 20 mm environ et $\sigma\approx 0,22$
  2. Compléter le tableau avec les effectifs cumulés croissants puis déterminer $Q_1$ et $Q_3$ premier et troisième quartiles.
  3. Le statisticien {J-M Tukey qualifie d'aberrantes les valeurs de la série statistique qui n'appartiennent pas à l'intervalle $\left[ Q_1-\dfrac{3}{2}E;Q_3+\dfrac{3}{2}E \right]$ où $E$ est l'écart interquartile.
    Déterminer le nombre de valeurs dites "aberrantes".
  4. Refaire le calcul de la moyenne et de l'écart type en éliminant les valeurs qualifiées d'aberrantes et commenter les résultats obtenus par rapport à ceux de la question 1.


 
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