Exercice 921

Tirage dans un jeu de carte

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Loi de probabilité d'une variable aléatoire
calcul de l'espérance

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Dans un jeu de 32 cartes, on tire une carte au hasard.
On marque 10 points si on tire un as, 5 points si on tire une carte de coeur (sauf l'as de coeur) et 0 point dans les autres cas.
On note $X$ la variable aléatoire donnant le nombre de points obtenus à chaque tirage.
  1. Quelles sont les valeurs possibles pour $X$?
    $X$ correspnd au nombre de points obtenus

    donc $X$ peut prendre les valeurs 0, 5 et 10.
  2. Etablir la loi de probabilité de $X$.
    Présenter les résultats dans un tableau.
    Rappel: dans un jeu de 32 cartes, il y a 4 as, 8 cartes de chaque couleur (coeur, trèfle, carreau et pique)
  3. Calculer alors l'espérance de la variable aléatoire $X$.


 
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