Exercice 925

Espérance et écart type

Contenu

Calcul de l'espérance et de l'écart type d'une variable aléatoire
Recherche de la dépense moyenne
Comparaison de deux variables aléatoires (espérance et écart type)

Infos sur l'exercice

liens/options

  • afficher seulement énoncé
  • Afficher le PDF
  • télécharger le PDF
  • ex semblables
  • Documents associés
  • questions
Un magasin vend des chaises et des tables.
Le lot de 4 chaises coûte 80 euros, la table 60 euros et le lot contenant les 4 chaises et la table est vendu 120 euros.
Une étude récente sur la clientèle du magasin a permis de constater que 30% des clients achètent seulement le lot de 4 chaises, 20% des clients achètent seulement la table et 15% des clients achètent le lot contenant la table et les 4 chaises. Les autres clients n'achètent rien.
On note $X$ la variable aléatoire correspondant à la dépense d'un client dans le magasin.
  1. Donner les valeurs possibles pour $X$.
    Les valeurs prises par $X$ correspondent aux différents achats possibles des clients

    donc $X$ prend les valeurs 0, 60, 80 et 120
  2. Déterminer la loi de probabilité de $X$.
    Rechercher la probabilité associée à chaque valeur de $X$
    un lot de chaises correspond à $X=80$....
  3. Calculer l'espérance $E(X)$ et l'écart type $\sigma(X)$.
    Interpréter le résultat obtenu pour $E(X)$.
  4. Un autre magasin vend les mêmes articles: 70 euros le lot de 4 chaises, 80 euros la table et 100 euros pour le lot contenant la table et les 4 chaises.
    Pour ce deuxième magasin, on a $E'(X)=55$ et $\sigma'(X)=15$
    Que peut-on en déduire?
    Rappel: l'écart type est une caractéristique de dispersion et indique la répartition des données par rapport à la moyenne.


 
Haut de page