Exercice 312

Calculs avec des puissances

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Simplifications d'expressions avec des puissances (programme de troisième)

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Simplifier au maximum les expressions suivantes en les écrivant sous la forme $a^n$ avec $a\in \mathbb{R}$ et $n \in \mathbb{Z}$
  1. $\dfrac{3^5\times 3^4\times 3^2}{3^{10}}$
    $\dfrac{3^5\times 3^4\times 3^2}{3^{10}}=\dfrac{3^{5+4+2}}{3^{10}}=\dfrac{3^{11}}{3^{10}}=3^{11-10}=3^1=3$

    $\dfrac{3^5\times 3^4\times 3^2}{3^{10}}=3^1=3$
  2. $2^3\times 8^2$
    $8=2\times 2\times 2=2^3$...
  3. $\dfrac{3^23^4}{9^5}$
    $9=3^2$
  4. $\left(\dfrac{1}{(2^4)^2}\right)^2$


 
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