Exercice 331

Calculs de dérivées "simples" avec exponentielle

Contenu

Dérivées avec la fonction exponentielle
Utilsation des formules de dérivation du produit et du quotient

Infos sur l'exercice

liens/options

  • afficher seulement énoncé
  • Afficher le PDF
  • télécharger le PDF
  • ex semblables
  • Documents associés
  • questions
Dans chaque cas, calculer la dérivée des fonctions suivantes définies et dérivables sur $\mathbb{R}$
  1. $f(x)=-2e^{x}+x^2-1$
    Dériver $e^x$ d'une part et $x^2-1$ d'autre part
    $f'(x)=-2\times e^x+2x-0=-2e^x+2x$

    $f'(x)=-2e^x+2x$
  2. $f(x)=3e^{x}+1$
    $f'(x)=3\times e^x+0=3e^x$

    $f'(x)=3e^x$
  3. $f(x)=\dfrac{2}{e^x}$
    $f(x)=2\dfrac{1}{e^x}$
    On pose $v(x)=e^x$ et $v'(x)=e^x$
    $(\dfrac{1}{v})'=\dfrac{-v'}{v^2}$
  4. $f(x)=x^2e^x$
    On pose $u(x)=x^2$ et $v(x)=e^x$
    $(uv)'=u'v+uv'$
  5. $f(x)=\dfrac{x}{e^x}$
    On pose $u(x)=x$ et $v(x)=e^x$
    $(\dfrac{u}{v})'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$


 
Haut de page