Exercice 423

Equations avec ln et exp

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Equations avec ln et exp utilisant la définition du logarithme

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Ecrire les expressions suivantes sous la forme $kln(a)$ avec $a$ réel strictement positif et $k$ réel.
  1. $ln(3)+ln(2)$
    $ln(3)+ln(2)=ln(3\times 2)$

    $\phantom{ln(3)+ln(2)}=ln(6)$

    $ln(3)+ln(2)=ln(6)$

  2. $ln(6)-ln(2)+ln(5)$
    Regrouper d'abord $ln(6)-ln(2)$ dans un seul logarithme
  3. $ln(\sqrt{3})+ln(27)$
    Utiliser $ln(\sqrt{a})=\dfrac{1}{2}ln(a)$ avec $a>0$ et on a $27=3^3$


 
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