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Les documents associés à l'exercices sont de fiches méthodes, aide-mémoire ou vidéos permettant de compléter ce qui est abordé dans l'exercice.
Ceci permet d'améliorer la rédaction, d'acquérir les bons réflexes...
Si vous avez besoin d'explications complémentaire sur l'exercice, vous pouvez consulter les questions déjà posées
ou bien poser une question.
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La fonction $ln$ est définie sur $]0;+\infty[$
donc il faut $x+1>0$.
$x+1>0 \Longleftrightarrow x>-1$
donc on résout sur $D=]-1;+\infty[$
Pour tout réel $x\in ]-1;+\infty[$, on a:
$ln(x+1)=0\Longleftrightarrow ln(x+1)=ln(1)$ (rappel $ln(1)=0$ et $ln(e)=1$)
$\phantom{ln(x+1)=0}\Longleftrightarrow x+1=1$
$\phantom{ln(x+1)=0}\Longleftrightarrow x=0$
Penser à vérifier que la solution appartient à $D$.
$0\in ]-1;+\infty[$
donc $S=\left\lbrace 0 \right\rbrace$
On peut contrôler la solution en remplaçant $x$ par 1:
$ln(0+1)=ln(1)=0$
On peut éventuellement utiliser la calculatrice et la touche ln mais il ne faut pas oublier les parenthèses ln(x+1) sinon on calcule $lnx+1=ln(x)+1$