Exercice 435

Inéquations de "base" avec ln

Contenu

Résolution d'inéquations
Ensemble de définition donné dans l'énoncé

Infos sur l'exercice

liens/options

  • afficher seulement énoncé
  • Afficher le PDF
  • télécharger le PDF
  • ex semblables
  • Documents associés
  • questions
Résoudre les inéquations suivantes sur $D=]0;+\infty[$
  1. $ln(x)>ln(2)$
    $ln(a)=ln(b)$ avec $a>0$ et $b>0$
    Pour tout réel $x\in ]0;+\infty[$, on a:
    $ln(x)>ln(2)\Longleftrightarrow x>2$
    Il faut aussi $x\in D$.

    On veut $x> 0$ et aussi $x >2$

    donc $S=]2;+\infty[$

    Remarque
    $S=]0;+\infty[\cap ]2;+\infty[$
  2. $ln(x)+ln(2)>1$
    Il faut écrire le membre de gauche avec un seul logarithme et on a aussi $ln(e)=1$
    Il faut se ramener à une égalité de la forme $ln(a)=ln(b)$ avec $a>0$ et $b>0$


 
Haut de page