Exercice 441

Calculs de dérivées "simples"

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Calculs de dérivéesavec la fonction ln
Erreurs à ne pas commettre avec ln

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$f$ est une fonction définie et dérivable sur $]0;+\infty[$.
Calculer dans chaque cas $f~'(x)$.
  1. $f(x)=3ln(x)$
    $f(x)=3\times ln(x)$ donc pour dériver $f$, on doit calculer $f~'(x)=3\times (ln(x))'$
    $f(x)=3ln(x)=3\times ln(x)$
    $f~'(x)=3(ln(x))'=3\times \dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{x}$

    $f~'(x)=\dfrac{3}{x}$
  2. $f(x)=3x^2+ln(2)$
    $ln(2)$ est une constante...
  3. $f(x)=x^2+1-2ln(x)$
    La fonction $f$ est constituée de deux termes $x^2+1$ et $-2ln(x)=-2\times ln(x)$
  4. $f(x)=xln(x)$
    On pose $u(x)=x$ et $v(x)=ln(x)$


 
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