Exercice 533

Encadrement d'une aire

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Encadrer une aire limitée par une courbe et l'axe des abscisses en unités d'aire
Encadrer une aire en centimètres carrés en fonction des unités du repère

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On donne ci-dessous la représentation graphique $C_f$ de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$.

  1. Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x)\geq 0$.
    $f(x)\geq 0$ quand la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses.
    Graphiquement, les solutions de l'inéquation $f(x)\geq 0$ sont les abscisses des points de la courbe situés au-dessus de l'axe des abscisses

    donc $x\in [-3;1]$.
  2. Donner un encadrement, en unités d'aire, de l'aire $\mathcal{A}$ du domaine limités par l'axe des abscisses et la portion de la courbe située au-dessus de l'axe des abscisses.
    Il faut compter le nombre de carreaux du quadrillage contenu dans l'aire à évaluer puis le nombre de carreaux contenant cette aire.
    Une unité d'aire est l'aire d'un carré de une unité de côté soit 4 carreaux du quadrillage.
  3. L'unité de ce repère est 2cm (la figure n'est pas en vraie grandeur).
    Donner un encadrement de $\mathcal{A}$ en cm$^2$.
    Une unité d'aire est un carré de 2 cm de côté donc a pour aire 4 cm$^2$.


 
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