Exercice 621

Lecture d'une tableau à double entrée pour calculer des probabilités

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Signification des notations et calculs de probabilités
Probabilités conditionnelles et notations

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Le tableau ci-dessous donne la répartition des employé dans une entreprise en fonction de leur âge.

On note les événements:
- C : " l'employé est un cadre"
- T : " l'employé est un technicien"
- O : " l'employé est un ouvrier"
- J : " l'employé a moins de 30 ans"
Donner la signification des notations suivantes et calculer ensuite la probabilité demandée en arrondissant aux centièmes si nécessaire.
  1. $p(C \cap J)$.
    Il faut déterminer le nombre d'employés répondant à ces deux critères ($C$ et $J$)
    $p(C \cap J)$ est la probabilité que l'employé soit un cadre et a moins de 30 ans.
    D'après le tableau, il y a 35 cadres de moins de 30 ans parmi les 170 employés.
    $p(C \cap J)=\dfrac{35}{170}\approx 0,21$

    La probabilité que l'employé soit un cadre de moins de 30 ans est $p(C \cap J)\approx 0,21$
  2. $p(C \cup \overline{J})$.
    Il faut déterminer le nombre d'employés répondant l'un ou l'autre de ces deux critères ($C$ et $\overline{J}$)
  3. $p_O(J)$.
    Il faut déterminer le nombre d'employés répondant au critère $J$ parmi les 62 ouvriers
  4. $p_{\overline{O}}(J)$.
    Il faut déterminer le nombre d'employés répondant au critère $J$ parmi ceux qui ne sont pas ouvriers.


 
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