Exercice 622

Compléter et lire une tableau à double entrée pour calculer des probabilités

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Compléter un tableau à double entrée
Calculs de probabilités et significations des notations
Calculs de probabilités conditionnelles et notations

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Deux grossistes produisent des bulbes de tulipes:
-le premier, des bulbes à fleurs rouges dont 90 % donnent une fleur
- le second, des bulbes à fleurs jaunes dont 80 % donnent une fleur.
Un horticulteur achète 70 % des bulbes qu'il cultive au premier grossiste et le reste au second.
Un bulbe donne au plus une fleur.
On note:
-$F$:" le bulbe a donné une fleur"
- $R$: "le bulbe est celui d'une fleur rouge"
  1. Construire un tableau à double entrée présentant les différents cas possibles.
    Déterminer d'abord le nombre de bulbes à fleur rouge et le nombre de bulbes à fleur rouge.
    L'horticulteur achète 70 % des bulbes qu'il cultive au premier grossiste donc il y a 70% de bulbes à fleur rouge et 90 % de ceux-ci donnent une fleur.
  2. Donner la signification de l'événement $F\cap \overline{R}$ et déterminer sa probabilité.
    Si la fleur n'est pas rouge, elle est donc jaune
    Il faut déterminer le nombre de bulbes répondant à ces deux critères ($F$ et $\overline{R}$)
  3. Déterminer la probabilité que le bulbe donne une fleur sachant qu'elle est rouge.
    On sait déjà que la fleur est rouge donc on prend un bulbe au hasard parmi les 70 donnant une fleur rouge.
  4. Que signifie la notation $p_F(R)$?
    Déterminer $p_F(R)$.
    Dans la notation donnée, on sit déjà que le bulbe choisi a donné une fleur


 
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