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Les documents associés à l'exercices sont de fiches méthodes, aide-mémoire ou vidéos permettant de compléter ce qui est abordé dans l'exercice.
Ceci permet d'améliorer la rédaction, d'acquérir les bons réflexes...
Si vous avez besoin d'explications complémentaire sur l'exercice, vous pouvez consulter les questions déjà posées
ou bien poser une question.
MATHS-LYCEE.FR s'engage à vous répondre dans un délai de 24h maximum.
Vous serez informé par mail que la réponse est disponible sur la page de l'exercice.
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On organise une loterie pour laquelle un billet sur cinq est un billet gagnant.
On note $G$ l'événement "le billet est un billet gagnant".
On suppose que le nombre de billets est très grand.
On achète cinq billets, montrer que la variable aléatoire donnant le nombre de billets gagnants parmi les 5 billets achetés suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.
Dans un schéma de Bernouilli de $n$ épreuves répétées (éxpériences aléatoires indépendantes et n'ayant que deux issues possibles),
pour tout entier $k$ tout entier $n$ tels que $0\leq k\leq n$, si on a $p(S)=p$ et $P(E)=p(\overline{S})=1-p$, la probabilité d'obtenir $k$ succès parmi $n$ est:
$p(X=k)=\begin{pmatrix}
n\\
k\\
\end{pmatrix}\times p^k\times (1-p)^{n-k}$
La probabilité de gagner est la probabilité d'avoir au moins un billet gagnant parmi les cinq billets achetés.
c'est à dire le contraire de l'événement "n'avoir aucun billet gagnant"