Exercice 1033

Loi uniforme et fonction densité définie graphiquement

Contenu

- déterminer la fonction densité graphiquement
- calculs de probabilités

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$X$ est une variable aléatoire qui suit la loi de probabilité dont la densité est donnée par la fonction $f$ dont la représentation graphique est donnée ci-dessous:

  1. Quelle est la loi suivie par $X$?
    $f$ est une fonction constante définie sur $[2;7]$.
    $f$ est une fonction constante définie sur $[2;7]$
    et on a bien $f(x)=\dfrac{1}{7-2}=\dfrac{1}{5}=0,2$

    donc $X$ suit la loi uniforme sur $[2;7]$.
  2. Calculer $p(X < 4)$
    $f$ suit la loi uniforme sur $[2;7]$.
  3. Déterminer $p(X >6)$
    $p(X > 6)=1-p(X \leq 6)=1-p(X < 6)$
    On veut $X > 6$ soit $6< X <7$
  4. Calculer $E(X)$


 
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