Exercice 1034

Application à un temps d'attente

Contenu

- calculs de probabilités
- espérance

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Dans la salle d'attente $T$, en minutes, dans un cabinet médical suit suit la loi uniforme sur l'intervalle $[1;15]$.
  1. Quelle est la probabilité que le temps d'attente soit inférieur à 5 mn?
    On veut calculer $p(T \leq 5)=p(T < 5)$
    On veut que le temps d'attente $T$ soit tel que $T \leq 5$
    $p(T \leq 5)=p(T < 5)=\dfrac{5-1}{15-1}=\dfrac{4}{14}=\dfrac{2}{7}$

    La probabilité que le temps d'attente soit inférieur à 5mn est $p(T \leq 5)=\dfrac{2}{7}$
  2. Quelle est la probabilité que le temps d'attente soit supérieur à 10 mn?
    On veut calculer $p(T \geq 10)=p(T \geq 10)$
  3. Calculer l'espérance de la variable aléatoire $T$ et en donner la signification.


 
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