Exercice 1041

calculs de base avec la loi exponentielle

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- calculs de probabilités avec une loi exponentielle de paramètre donné

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$X$ est une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de paramètre $\lambda=0,01$.
calculer les probabilités suivantes arrondies aux millièmes.
  1. Calculer $p(X\leq 10)$
    $p(X\leq 10)=1-e^{-\lambda \times 10}=1-e^{-0,01\times 10}=1-e^{-0,1}\approx 0,095$

    $p(X\leq 10)=1-e^{-0,1}\approx 0,095$
  2. Calculer $p(X\geq 20)$
  3. Calculer l'espérance de $X$.
  4. Calculer $p(5\leq X \leq 15)$.
    $p(5\leq X \leq 15)=p(X\leq 15)-p(X<5)$


 
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