Exercice 312

Dérivée d'une fonction polynôme-contrôle avec la calculatrice

Contenu

- dérivée de fonctions polynômes
- contrôle des résultats avec la calculatrice

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On donne les fonctions ci-dessous définies et dérivables sur $\mathbb{R}$.
Calculer $f'(x)$ dans chacun des cas.
contrôler les résultats avec la calculatrice (voir fiche méthode calculatrice et dérivées)
  1. $f(x)=2x^2+3x-1$
    Calculer la dérivée de $2x^2$ et de $3x-1$
    $f'(x)=2\times (x^2)'+(3x-1)'=2\times 2x+3=4x+3$

    $f'(x)=4x+3$

    Rappel: Pour contrôler le résultat, saisir l'expression de $f(x)$ dans Y1 et celle obtenue pour $f'(x)$ dans Y2 puis vérifier que l'option DERIVATIVE (shift MENU (SETUP)) est activée (ON).
    Les tableaux de valeurs obtenus pour Y'1 (nombres dérivés calculés par la calculatrice) et Y2(nombres dérivés obtenus avec l'expression de $f'(x)$ obtenue) doivent être identiques.
  2. $f(x)=-4x^3+3x^2-2x-1$
    Calculer la dérivée de $-4x^3$, de $3x^2$ et de $-2x-1$
  3. $f(x)=2-4x^2+x^5$
    Calculer la dérivée de $-4x^2$ et de $x^5$


 
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