Exercice 347

Etude des variations d'une fonction composée avec la racine carrée

Contenu

- recherche de l'ensemble de définition
- dérivée de racine carrée de u
- étude des variations

Infos sur l'exercice

liens/options

  • afficher seulement énoncé
  • Afficher le PDF
  • télécharger le PDF
  • ex semblables
  • Documents associés
  • questions
La fonction $f$ est définie sur $D$ par $f(x)=\sqrt{x^2+2x+8}$
  1. Déterminer l'ensemble de définition $D$ de $f$.
    Il faut que $x^2+2x+8$ soit positif.
    $\Delta=2^2-4\times 1\times 8=-28$
    $\Delta< 0$ donc il n'y a pas de racine
    et $x^2+2x+8$ est du signe de $a=1$ coefficient de $x^2$
    donc $x^2+2x+8 >0$ pour tout réel $x$

    donc $f$ est définie sur $D=\mathbb{R}$
  2. Etudier les variations de $f$.
    On peut poser $u(x)=x^2+2x+8$ et $v(x)=\sqrt{x}$


 
Haut de page