Exercice 353

Continuité des fonctions polynômes et rationnelles

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On donne dans chaque cas la fonction $f$ définie sur $D$.
Déterminer si $f$ est continue sur $D$.
  1. $f(x)=3x^2-5x+2$ sur $D=\mathbb{R}$
    $f$ est une fonction polynôme de degré 2
    $f$ est une fonction polynôme de degré 2 (sa représentation graphique est une parabole)

    donc $f$ est continue sur $\mathbb{R}$
  2. $f(x)=\sqrt{x^2+1}$ sur $D=\mathbb{R}$
    $x^2+4$ est une fonction polynôme de degré 2
  3. $f(x)=\dfrac{2x^2-4}{x-6}$ sur $D=]6;+\infty[$
    $f$ est une fonction rationnelle (quotient de deux polynômes)


 
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