Exercice 521

Simplification d'expressions

Contenu

- calculer une expression avec des logarithmes
- utilisation de ln(e)=1

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Calculer (sans utiliser la calculatrice) les nombres ci-dessous:
  1. $ln\left(e^2\right)$
    On peut utiliser la définition de $ln$ à savoir $ln(a)$ et l'unique solution de l'équation $e^x=a$
    Pour tout réel $x$ on a $ln\left(e^x\right)=x$

    donc $ln\left(e^2\right)=2$
  2. $ln\left(e^{\sqrt{3}}\right)$
  3. $ln\left(e^{-5}\right)$
  4. $e^{ln3}$
    Pour tout réel $x>0$ on a $e^{ln(x)}=x$


 
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