Exercice 611

Calculs de dérivées

Contenu

- calculs de dérivées avec les fonctions usuelles, ln et exp
- rappels de dérivation pour aborder le chapitre primitives et intégrales

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$f$ est une fonction définie et dérivable sur $D$.
Calculer la dérivée de $f$ dans chacun des cas ci-dessous:
  1. $f(x)=-2x^3$ avec $D=\mathbb{R}$
    $f'(x)=-2(x^3)'=-2\times 3x^2=-6x^2$.

    $f'(x)=-6x^2$
  2. $f(x)=\dfrac{3}{x^2}$ sur $D=\mathbb{R}^*$
    On a $f(x)=3\times \dfrac{1}{x^2}$
  3. $f(x)=e^{3-2x}$ sur $D=\mathbb{R}$
    On pose $u(x)=3-2x$ et on a $f(x)=e^{u(x)}$
  4. $f(x)=ln(x^2+1)$ sur $D=\mathbb{R}$
    On pose $u(x)=x^2+1$ et on a $f(x)=ln(u(x))$


 
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